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方数的个位数字只可能是0,1,4,5,6,9;

(2)偶数的平方数是4的倍数,奇数的平方数被8除余1,即任何平方数被4除的余数只有可能是0或1;

(3)奇数平方的十位数字是偶数;

(4)十位数字是奇数的平方数的个位数一定是6;

(5)不能被3整除的数的平方被3除余1,能被3整除的数的平方能被3整除。因而,平方数被9也合乎的余数为0,1,4,7,且此平方数的各位数字的和被9除的余数也只能是0,1,4,7;

(6)平方数的约数的个数为奇数;

(7)任何四个连续整数的乘积加1,必定是一个平方数。

(8)设正整数a,b之积是一个正整数的k次方幂(k≥2),若(a,b)=1,则a,b都是整数的k次方幂。一般地,设正整数a,b,c……之积是一个正整数的k次方幂(k≥2),若a,b,c……两两互素,则a,b,c……都是正整数的k次方幂。

奇偶性

(1)奇数±奇数=偶数,偶数±偶数=偶数,奇数±偶数=奇数,偶数x偶数=偶数,奇数x偶数=偶数,奇数x奇数=奇数;即任意多个偶数的和、差、积仍为偶数,奇数个奇数的和、差为偶数,偶数个奇数的和、差为奇数;

(2)奇数的平方都可以表示成(8或(8m+4)的形式;

(3)若有限个整数之积为奇数,则其中每个整数都是奇数;若有限个整数之积为偶数,则这些整数中至少有一个是偶数;两个整数的和与差具有相同的奇偶性;偶数的平方根若是整数,它必为偶数。

有了整数,就不得不说一下刚才所讲到的自然数,

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